Sistemas no plano cartesiano: atividade para o 8º ano

Os Sistemas no plano cartesiano são um conteúdo importante da matemática do 8 º ano, pois ajudam os alunos a compreenderem como um sistema de equações pode ser representado por retas no plano cartesiano. Ao estudar Sistemas no plano cartesiano, o estudante percebe que resolver um sistema não significa apenas fazer cálculos algébricos, mas também interpretar graficamente o ponto em que duas retas se encontram.

A habilidade da BNCC relacionada a esse tema é a EF08MA08, que trabalha a resolução e elaboração de problemas que podem ser representados por sistemas de equações de 1 º grau com duas incógnitas, usando inclusive o plano cartesiano como recurso de interpretação.

Trabalhar Sistemas no plano cartesiano em sala de aula é uma forma de conectar álgebra, geometria e situações do cotidiano. O aluno aprende que cada equação do sistema pode ser representada por uma reta. Quando essas retas se cruzam, o ponto de encontro representa a solução do sistema.

Por isso, os Sistemas no plano cartesiano são fundamentais para que os estudantes visualizem a relação entre duas grandezas, interpretem pares ordenados e compreendam melhor o significado da solução de um sistema de equações.

O que são Sistemas no plano cartesiano?

Os Sistemas no plano cartesiano aparecem quando representamos graficamente duas equações de 1 º grau com duas incógnitas. Cada equação forma uma reta no plano cartesiano, e o ponto em que essas retas se cruzam indica a solução do sistema.

Veja um exemplo simples:

x + y = 6

x - y = 2

Esse é um sistema de equações com duas incógnitas: x e y. Para resolver esse sistema no plano cartesiano, podemos representar cada equação por uma reta.

A primeira equação, x + y = 6, pode ser escrita como:

y = 6 - x

A segunda equação, x - y = 2, pode ser escrita como: .