Equações do tipo ax² = b: atividade para o 8º ann

As Equações do tipo ax² = b são conteúdos importantes da matemática do 8 º ano, pois ajudam os alunos a compreenderem uma forma inicial de equação do segundo grau. Ao estudar Equações do tipo ax² = b, o estudante começa a perceber que algumas equações possuem a incógnita elevada ao quadrado e que, para resolvê-las, é necessário trabalhar com divisão e raiz quadrada.

A habilidade da BNCC relacionada a esse tema é a EF08MA09, que envolve resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2 º grau do tipo ax² = b.

Trabalhar Equações do tipo ax² = b em sala de aula é uma forma de preparar os alunos para conteúdos mais avançados, como equações do segundo grau completas, funções quadráticas e situações envolvendo áreas. Esse conteúdo também permite revisar raiz quadrada, potenciação, operações inversas e interpretação de problemas.

As Equações do tipo ax² = b aparecem em situações em que uma quantidade desconhecida está elevada ao quadrado. Por isso, elas podem ser exploradas com exemplos envolvendo áreas de quadrados, medidas de lados, organização de terrenos, figuras geométricas e problemas algébricos simples.

O que são Equações do tipo ax² = b?

As Equações do tipo ax² = b são equações em que a incógnita aparece elevada ao quadrado, multiplicada por um número, e igualada a outro valor.

A estrutura geral é:

ax² = b

Nessa representação:

• a é um número diferente de zero
• x é a incógnita
• b é o valor conhecido

Um exemplo de Equações do tipo ax² = b é:

2 x² = 18

Para resolver, primeiro precisamos isolar o x². Como o x² está multiplicado por 2, fazemos a operação inversa, dividindo os dois lados por 2:

x² = 18 ÷ 2

x² = 9

Agora, precisamos descobrir qual número elevado ao quadrado resulta em 9.

x = 3 ou x = -3 .