Entenda como trabalharfração geratriz de dízimas no 8º ano com exemplos práticos, situações de sala de aula e atividade alinhada à BNCC EF08MA05.
A fração geratriz de dízimas é um conteúdo importante da matemática do 8 º ano, pois ajuda os alunos a compreenderem a relação entre números decimais periódicos e frações. Quando o estudante aprende a encontrar a fração geratriz de dízimas, ele percebe que uma dízima periódica também pode ser representada por uma fração.
Esse conteúdo é essencial para ampliar o estudo dos números racionais. Muitas vezes, os alunos enxergam a dízima periódica apenas como um número decimal “infinito”, mas, ao trabalhar a fração geratriz de dízimas, eles compreendem que esse número possui uma representação fracionária exata.
A habilidade da BNCC relacionada a esse conteúdo é a EF08MA05, que propõe reconhecer e utilizar procedimentos para obter uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Trabalhar fração geratriz de dízimas em sala de aula permite desenvolver o raciocínio algébrico, a compreensão sobre equivalência entre representações numéricas e a capacidade de transformar uma dízima periódica em fração.
O que é fração geratriz de dízimas?
A fração geratriz de dízimas é a fração que dá origem a uma dízima periódica. Em outras palavras, é a fração que, ao ser dividida, resulta em um número decimal com repetição infinita.
Por exemplo:
Nesse caso, o número decimal 0,333... é uma dízima periódica, pois o algarismo 3 se repete infinitamente. A fração que gera essa dízima é:
1/3
Portanto, a fração geratriz de dízimas como 0,333... é 1/3.
Outro exemplo:
A dízima 0,222... tem como fração geratriz:
2/9
Assim, ao estudar fração geratriz de dízimas, o aluno aprende que uma dízima periódica pode ser escrita de forma mais organizada por meio de uma fração.
Como encontrar a fração geratriz de dízimas? .
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