Relação entre potenciação e radiciação: atividades de Matemática para o 8º ano

A Relação entre potenciação e radiciação ajuda os estudantes a compreenderem que essas duas operações estão diretamente ligadas.

A potenciação permite representar uma multiplicação de fatores iguais:

5² = 5 × 5 = 25

A radiciação realiza o processo inverso:

√25 = 5

Isso acontece porque procuramos o número que, elevado ao quadrado, resulta em 25.

Potenciação Radiciação correspondente

2² = 4 √4 = 2

3² = 9 √9 = 3

5² = 25 √25 = 5

2³ = 8 ∛8 = 2

4³ = 64 ∛64 = 4

Compreender essa relação facilita a resolução de expressões, problemas geométricos e cálculos com expoentes fracionários.

Habilidade EF08MA02 e a aprendizagem esperada

A habilidade relacionada ao tema é:

EF08MA02 — Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário e vice-versa.

No 8 º ano, os estudantes devem aprender a:

• reconhecer potenciação e radiciação como operações relacionadas
• calcular raízes quadradas e cúbicas
• transformar raízes em potências
• interpretar expoentes fracionários
• resolver problemas envolvendo áreas e volumes
• elaborar situações que utilizem potências e raízes
• verificar resultados por meio da operação inversa

Aprendizagem Exemplo

Calcular raiz quadrada √81 = 9

Calcular raiz cúbica ∛125 = 5

Relacionar raiz e potência √49 = 7 porque 7² = 49

Usar expoente fracionário 25¹ᐟ² = 5

Resolver problema geométrico Encontrar o lado de um quadrado pela área

A Relação entre potenciação e radiciação também prepara os estudantes para cálculos com números reais e expressões algébricas.

Como representar raízes por potências

Uma raiz pode ser representada na forma de potência com expoente fracionário.

A raiz quadrada corresponde ao expoente 1/2:

√a = a¹ᐟ² .