Os Procedimentos em problemas semelhantes ajudam os estudantes a reconhecer que situações com contextos diferentes podem apresentar a mesma estrutura matemática.
Um problema pode falar sobre livros, dinheiro, cadeiras, produtos ou estudantes. Mesmo assim, o procedimento usado para resolvê-lo pode ser o mesmo.
Observe:
| Situação | Estrutura matemática |
|---|---|
| 24 caixas com 18 produtos em cada | 24 × 18 |
| 24 fileiras com 18 cadeiras em cada | 24 × 18 |
| 24 turmas com 18 estudantes em cada | 24 × 18 |
Nos três casos, temos 24 grupos com 18 elementos em cada grupo. Portanto, todos podem ser resolvidos por multiplicação.
Trabalhar Procedimentos em problemas semelhantes desenvolve:
- interpretação de enunciados;
- identificação de padrões;
- escolha da operação adequada;
- comparação de estratégias;
- organização do raciocínio;
- autonomia na resolução.
Habilidade EF07MA06 e a estrutura dos problemas
A habilidade trabalhada é:
EF07MA06 — Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.
O estudante deve perceber que a estrutura matemática é mais importante que os objetos mencionados no problema.
| Estrutura | Procedimento |
| Grupos com quantidades iguais | Multiplicação |
| Repartição em partes iguais | Divisão |
| Quantidade inicial menos uma retirada | Subtração |
| Quantidade inicial menos dois gastos | Subtrações sucessivas |
| Valores recebidos em momentos diferentes | Adição |
| Eventos que coincidem novamente | Mínimo múltiplo comum |
Exemplo
Problema A: Uma biblioteca recebeu 15 caixas com 32 livros em cada uma.
Problema B: Um auditório possui 15 fileiras com 32 cadeiras em cada uma.
Os contextos são diferentes, mas o procedimento é o mesmo:
15 × 32 = 480
Assim, há 480 livros no primeiro problema e 480 cadeiras no segundo.
Como reconhecer Procedimentos em problemas semelhantes
Antes de escolher uma operação, o aluno deve identificar o que acontece com as quantidades.
Perguntas orientadoras:
- Existem grupos com a mesma quantidade?
- Uma quantidade está sendo repartida?
- Algo foi acrescentado ou retirado?
- Há duas retiradas sucessivas?
- O problema procura um total ou uma quantidade restante?
- Existem eventos que se repetem em intervalos regulares?
Quadro de apoio
| Expressão do problema | Possível procedimento |
| “Em cada caixa” | Multiplicação |
| “Dividido igualmente” | Divisão |
| “Restaram” | Subtração |
| “Ao todo” | Adição ou multiplicação |
| “Gastou e depois gastou” | Subtrações sucessivas |
| “Acontecerão juntos novamente” | MMC |
Comparando dois problemas
Problema 1: Uma escola tinha 950 folhas e utilizou 275.
Problema 2: Uma loja tinha 950 produtos e vendeu 275.
Nos dois problemas, o procedimento é:
950 – 275 = 675
A estrutura é formada por:
quantidade inicial – quantidade retirada = quantidade restante
Sugestões para trabalhar o conteúdo em sala
O ensino de Procedimentos em problemas semelhantes deve incentivar os alunos a analisar a estrutura antes de realizar cálculos.
Separe contexto e cálculo
Apresente dois problemas com temas diferentes e peça aos estudantes que indiquem:
- os dados;
- o que precisa ser descoberto;
- a operação necessária;
- a estrutura comum;
- a resposta de cada situação.
Jogo dos pares
Prepare cartões com problemas que tenham a mesma estrutura.
Exemplos de pares:
- caixas com produtos e fileiras com cadeiras;
- dinheiro gasto e produtos vendidos;
- objetos repartidos e pessoas divididas em grupos;
- ônibus em intervalos regulares e alarmes em intervalos regulares.
Os alunos devem encontrar os pares e justificar por que podem ser resolvidos pelo mesmo procedimento.
Troca de contexto
Apresente um cálculo, como:
1.200 – 350 – 180
Peça que os alunos criem diferentes problemas que possam ser resolvidos por esse procedimento.
Possibilidades:
- saldo bancário depois de dois pagamentos;
- estoque depois de duas vendas;
- quantidade de materiais depois de dois usos;
- pontuação depois de duas perdas.
Erros que merecem atenção
| Dificuldade | Intervenção |
| Escolher a operação pelas palavras isoladas | Analisar o sentido completo do problema |
| Achar que contextos diferentes exigem cálculos diferentes | Comparar as estruturas lado a lado |
| Usar multiplicação em toda situação com dois números | Identificar a relação entre as quantidades |
| Resolver sem explicar o procedimento | Solicitar justificativa escrita ou oral |
| Criar problema incompatível com a operação | Conferir se o enunciado corresponde ao cálculo |
Uma boa proposta é pedir que os alunos expliquem não apenas qual operação utilizaram, mas também por que ela serve para todos os problemas do grupo.
Baixe a atividade sobre Procedimentos em problemas semelhantes
Compreender os Procedimentos em problemas semelhantes ajuda os estudantes do 7º ano a reconhecer padrões, interpretar enunciados e selecionar estratégias de resolução com mais segurança. A habilidade EF07MA06 mostra que problemas com temas diferentes podem ser solucionados pelo mesmo procedimento quando apresentam uma estrutura matemática comum.
Ao final desta postagem, você encontrará uma atividade sobre Procedimentos em problemas semelhantes para baixar em PDF, com 10 questões e gabarito, pronta para imprimir e aplicar em sala de aula.
Para continuar o planejamento, veja também:
Atividades de Matemática 1º Ano – Ensino Fundamental
Atividades de Matemática 2º Ano – Ensino Fundamental
Atividade de Matemática 3º Ano
Atividades de Matemática – 4º Ano – Ensino Fundamental
Atividade de Matemática 5º Ano
Procedimentos em problemas semelhantes
