Trabalhar Diferentes algoritmos de resolução permite que os estudantes percebam que um problema matemático pode ser resolvido por caminhos distintos.
O algoritmo convencional é importante, mas não precisa ser a única estratégia utilizada. Dependendo dos números e da situação, o aluno pode escolher um procedimento mais rápido ou mais fácil de compreender.
Entre as estratégias possíveis estão:
- cálculo mental;
- decomposição;
- compensação;
- propriedade distributiva;
- operação inversa;
- algoritmo convencional;
- estimativa seguida de cálculo exato.
Observe o cálculo:
125 × 48
Ele pode ser resolvido por decomposição:
125 × (40 + 8)
125 × 40 + 125 × 8
5.000 + 1.000 = 6.000
Também pode ser resolvido por compensação:
125 × (50 – 2)
6.250 – 250 = 6.000
Os dois procedimentos são válidos e levam ao mesmo resultado.
Habilidade EF07MA05 e os procedimentos matemáticos
A habilidade trabalhada é:
EF07MA05 — Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.
Essa habilidade é indicada para o 7º ano do Ensino Fundamental e valoriza a compreensão dos procedimentos utilizados pelo aluno.
Os principais objetivos são:
| Objetivo | Exemplo |
|---|---|
| Resolver de mais de uma forma | Calcular 36 × 24 por dois procedimentos |
| Comparar estratégias | Analisar qual cálculo foi mais eficiente |
| Explicar o raciocínio | Registrar como chegou ao resultado |
| Verificar respostas | Usar uma segunda estratégia para conferir |
| Escolher o algoritmo | Identificar o procedimento mais adequado |
O foco não está apenas na resposta final. O estudante também deve compreender por que o algoritmo funciona e quando ele pode ser utilizado.
Exemplos de Diferentes algoritmos de resolução
O professor pode apresentar uma operação e solicitar que a turma encontre dois ou mais caminhos para resolvê-la.
Exemplo 1: multiplicação
98 × 35
Pela compensação:
100 × 35 = 3.500
2 × 35 = 70
3.500 – 70 = 3.430
Pela propriedade distributiva:
98 × (30 + 5)
98 × 30 + 98 × 5
2.940 + 490 = 3.430
Exemplo 2: adição
999 + 438
Cálculo convencional:
999 + 438 = 1.437
Compensação:
1.000 + 438 – 1 = 1.437
Exemplo 3: subtração
5.000 – 2.985
Compensação:
5.000 – 3.000 + 15 = 2.015
Exemplo 4: divisão
3.600 ÷ 45
Operação inversa:
45 × 80 = 3.600
Logo:
3.600 ÷ 45 = 80
Esses exemplos mostram que os Diferentes algoritmos de resolução podem tornar o cálculo mais eficiente e favorecer o raciocínio matemático.
Sugestões para aplicar em sala de aula
O trabalho com Diferentes algoritmos de resolução pode ser desenvolvido por meio de desafios, comparações e discussões coletivas.
Duas maneiras de resolver
Apresente uma operação e peça que os estudantes encontrem duas formas de chegar ao resultado.
Exemplo:
64 × 125
Possibilidades:
- decompor 64;
- decompor 125;
- usar que 125 × 8 = 1.000;
- aplicar o algoritmo convencional.
Detetive do algoritmo
Entregue resoluções prontas e peça que os alunos analisem:
- o procedimento está correto?
- qual propriedade foi utilizada?
- existe uma forma mais rápida?
- em qual etapa ocorreu o erro?
- o resultado pode ser conferido de outra maneira?
Comparação em duplas
Um estudante resolve pelo algoritmo convencional e outro utiliza uma estratégia alternativa. Depois, a dupla compara os procedimentos.
Cartaz de estratégias
A turma pode construir um cartaz coletivo com exemplos de:
| Estratégia | Possibilidade de uso |
| Decomposição | Separar dezenas, centenas ou parcelas |
| Compensação | Aproximar um número e ajustar depois |
| Distributiva | Transformar uma multiplicação em outras menores |
| Operação inversa | Conferir multiplicações e divisões |
| Cálculo mental | Resolver operações com números favoráveis |
| Algoritmo convencional | Organizar cálculos mais extensos |
O cartaz pode permanecer disponível durante as atividades.
Como avaliar os Diferentes algoritmos de resolução
A avaliação deve considerar o resultado e o procedimento utilizado.
O professor pode observar se o aluno:
- escolheu uma estratégia adequada;
- organizou os cálculos;
- explicou o raciocínio;
- utilizou corretamente as propriedades;
- chegou ao mesmo resultado por outro caminho;
- identificou erros em uma resolução;
- comparou a eficiência dos algoritmos.
Perguntas para orientar a correção
- Por que você escolheu esse procedimento?
- Existe outra forma de resolver?
- Qual estratégia foi mais curta?
- Os dois algoritmos produzem o mesmo resultado?
- Como você pode conferir sua resposta?
- Esse procedimento funciona com outros números?
Erros comuns
| Dificuldade | Intervenção do professor |
| Aplicar a distributiva apenas a uma parcela | Mostrar cada multiplicação parcial |
| Compensar sem ajustar o resultado | Destacar o valor acrescentado ou retirado |
| Misturar etapas de algoritmos diferentes | Organizar o registro em linhas |
| Considerar apenas o resultado | Solicitar explicação do procedimento |
| Afirmar que só existe uma forma correta | Comparar resoluções da turma |
Exemplo:
Para calcular 275 × 18, o aluno pode fazer:
275 × 20 = 5.500
275 × 2 = 550
5.500 – 550 = 4.950
A estratégia está correta porque o número 18 foi interpretado como 20 – 2.
Baixe a atividade sobre Diferentes algoritmos de resolução
O estudo dos Diferentes algoritmos de resolução ajuda os estudantes do 7º ano a compreenderem que a Matemática permite diferentes caminhos para solucionar um mesmo problema. Comparar decomposição, compensação, cálculo mental, operação inversa e algoritmo convencional favorece a autonomia e a argumentação matemática.
A atividade disponível ao final desta postagem trabalha a habilidade EF07MA05 por meio de cálculos, análise de estratégias e problemas que podem ser resolvidos de diferentes maneiras.
Baixe a atividade sobre Diferentes algoritmos de resolução em PDF, imprima e utilize com sua turma.
Para continuar o planejamento, veja também:
Atividades de Matemática 1º Ano – Ensino Fundamental
Atividades de Matemática 2º Ano – Ensino Fundamental
Atividade de Matemática 3º Ano
Atividades de Matemática – 4º Ano – Ensino Fundamental
Diferentes algoritmos de resolução
