O cálculo da fração de uma quantidade é um conteúdo importante para o 6º ano, pois ajuda os alunos a compreenderem a fração como parte de um todo ou como uma quantidade retirada de um valor maior.
Esse conteúdo aparece em situações comuns, como:
- calcular parte de uma turma;
- dividir alimentos;
- calcular descontos;
- encontrar parte de uma coleção;
- resolver problemas com dinheiro;
- interpretar quantidades em receitas;
- analisar dados em tabelas.
Exemplo:
Se uma turma tem 30 alunos e 1/3 deles participa de um projeto, podemos calcular:
30 ÷ 3 = 10
Logo, 1/3 de 30 é 10.
| Fração | Quantidade | Resultado |
|---|---|---|
| 1/2 de 20 | 20 ÷ 2 | 10 |
| 1/3 de 30 | 30 ÷ 3 | 10 |
| 1/4 de 48 | 48 ÷ 4 | 12 |
| 2/5 de 50 | 50 ÷ 5 x 2 | 20 |
Trabalhar o cálculo da fração de uma quantidade ajuda os alunos a relacionarem frações com divisão e multiplicação.
BNCC EF06MA09 e cálculo da fração de uma quantidade
A habilidade relacionada ao tema é:
EF06MA09 — Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Essa habilidade propõe que o aluno compreenda como encontrar partes de uma quantidade, usando estratégias variadas.
Principais objetivos:
| Objetivo da habilidade | Exemplo |
| Calcular fração de uma quantidade | 1/4 de 32 |
| Resolver problemas contextualizados | 2/3 de uma turma |
| Elaborar problemas | Criar situação com parte de uma quantidade |
| Usar divisão e multiplicação | 3/5 de 40 |
| Conferir com calculadora | Verificar o resultado obtido |
Exemplo:
Para calcular 3/4 de 28, podemos fazer:
28 ÷ 4 = 7
7 x 3 = 21
Portanto, 3/4 de 28 é 21.
Sugestões para ensinar cálculo da fração de uma quantidade
Para ensinar cálculo da fração de uma quantidade, o professor pode começar com frações unitárias, como 1/2, 1/3, 1/4 e 1/5.
Depois, pode avançar para frações com numerador maior que 1, como 2/3, 3/4 e 4/5.
Sugestões práticas:
- usar desenhos de grupos;
- trabalhar com materiais concretos;
- representar quantidades em tabelas;
- usar situações com alunos, frutas, livros ou dinheiro;
- relacionar fração com divisão;
- propor problemas com resultado natural;
- permitir o uso de calculadora para conferência;
- pedir que os alunos expliquem o procedimento usado.
Exemplo de estratégia:
| Fração | Como calcular |
| 1/5 de 45 | dividir 45 por 5 |
| 2/5 de 45 | dividir 45 por 5 e multiplicar por 2 |
| 3/8 de 64 | dividir 64 por 8 e multiplicar por 3 |
| 5/6 de 72 | dividir 72 por 6 e multiplicar por 5 |
Uma forma simples de orientar os alunos é:
Primeiro divida pelo denominador. Depois multiplique pelo numerador.
Atividades sobre cálculo da fração de uma quantidade
As atividades sobre cálculo da fração de uma quantidade podem ser trabalhadas em diferentes formatos.
Modelos de questões:
| Tipo de questão | Exemplo |
| Múltipla escolha | Quanto é 2/3 de 36? |
| Complete | 1/4 de 80 é ____ |
| Verdadeiro ou falso | 3/5 de 50 é 30 |
| Associação | Ligue a fração ao resultado |
| Problema | Calcular parte de uma turma |
| Elaboração | Criar um problema com fração de quantidade |
Exemplo de problema:
Uma escola recebeu 120 livros. Desse total, 2/5 foram destinados à biblioteca do 6º ano.
Cálculo:
120 ÷ 5 = 24
24 x 2 = 48
Resposta:
Foram destinados 48 livros à biblioteca do 6º ano.
Esse tipo de problema ajuda o aluno a perceber a utilidade da fração em situações reais.
Como resolver problemas com fração de uma quantidade
Para resolver problemas envolvendo cálculo da fração de uma quantidade, o aluno precisa identificar três informações principais:
| Informação | Pergunta orientadora |
| Quantidade total | Qual é o todo? |
| Fração indicada | Qual parte será calculada? |
| Resultado pedido | O que o problema quer saber? |
Exemplo:
Calcule 3/7 de 63.
Passo a passo:
- Identifique a quantidade total: 63.
- Observe o denominador da fração: 7.
- Divida: 63 ÷ 7 = 9.
- Observe o numerador: 3.
- Multiplique: 9 x 3 = 27.
Resposta:
3/7 de 63 é 27.
Esse procedimento pode ser usado em diferentes problemas, desde que o resultado seja um número natural.
Erros comuns no cálculo da fração de uma quantidade
Durante o estudo do cálculo da fração de uma quantidade, alguns erros aparecem com frequência.
| Erro comum | Como ajudar |
| Multiplicar direto pelo denominador | Reforçar que o denominador indica em quantas partes dividir |
| Esquecer de multiplicar pelo numerador | Trabalhar frações com numerador maior que 1 |
| Confundir o todo com a parte | Marcar os dados do problema |
| Não interpretar o resultado | Pedir resposta completa |
| Usar cálculo sem verificar se faz sentido | Conferir com estimativa ou desenho |
Exemplo de erro:
Para calcular 2/5 de 40, o aluno faz apenas:
40 ÷ 5 = 8
Mas esse resultado representa apenas 1/5 de 40.
O correto é:
40 ÷ 5 = 8
8 x 2 = 16
Logo, 2/5 de 40 é 16.
Como baixar a atividade em PDF
Trabalhar o cálculo da fração de uma quantidade no 6º ano ajuda os alunos a compreenderem melhor a relação entre frações, divisões, multiplicações e situações do cotidiano.
Nesta postagem, vimos como desenvolver a habilidade EF06MA09, com exemplos, tabelas, estratégias e sugestões práticas para aplicar em sala de aula.
Ao final desta postagem, você encontrará uma atividade de Matemática sobre cálculo da fração de uma quantidade para baixar em PDF, pronta para imprimir e utilizar com sua turma.
Para continuar o planejamento, veja também:
Atividades de Matemática 1º Ano – Ensino Fundamental
Atividades de Matemática 2º Ano – Ensino Fundamental
Atividade de Matemática 3º Ano
Atividades de Matemática – 4º Ano – Ensino Fundamental
cálculo da fração de uma quantidade
