As Sequências e fluxogramas são conteúdos importantes da matemática do 8º ano, pois ajudam os alunos a identificar regularidades, organizar padrões e representar o raciocínio por meio de etapas. Ao estudar Sequências e fluxogramas, o estudante aprende a observar uma sequência numérica ou figural, descobrir sua regra de formação e construir um caminho lógico para encontrar os próximos termos.
A habilidade da BNCC relacionada ao tema é a EF08MA10, que trabalha a identificação da regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e a construção de um algoritmo, por meio de um fluxograma, para indicar os números ou figuras seguintes.
Trabalhar Sequências e fluxogramas em sala de aula é uma forma de desenvolver o pensamento algébrico, a lógica matemática e a capacidade de organização. O aluno deixa de apenas “chutar” o próximo número ou a próxima figura e passa a justificar a regra usada.
Em Sequências e fluxogramas, o mais importante é fazer com que o estudante perceba que toda sequência segue um padrão. Esse padrão pode aparecer em números, figuras, posições, múltiplos, formas geométricas ou situações do cotidiano.
Por exemplo, observe a sequência:
3, 6, 9, 12, 15…
Nesse caso, os números aumentam de 3 em 3. O aluno pode perceber que cada termo é um múltiplo de 3. Assim, a regra pode ser representada como:
posição do termo × 3
Se quisermos descobrir o 10º termo, fazemos:
10 × 3 = 30
Portanto, o 10º termo é 30.
Esse é um exemplo simples de Sequências e fluxogramas, pois a sequência apresenta uma regularidade que pode ser transformada em uma regra. Depois, essa regra pode ser organizada em um fluxograma.
Como trabalhar Sequências e fluxogramas?
Para trabalhar Sequências e fluxogramas, o professor pode começar apresentando sequências simples e pedir que os alunos observem o que acontece de um termo para o outro.
Veja outro exemplo:
5, 10, 15, 20, 25…
Nessa sequência, os termos aumentam de 5 em 5. O aluno pode identificar que os números são múltiplos de 5.
A regra pode ser:
posição do termo × 5
Assim:
1º termo: 1 × 5 = 5
2º termo: 2 × 5 = 10
3º termo: 3 × 5 = 15
4º termo: 4 × 5 = 20
Ao trabalhar Sequências e fluxogramas, é importante que o aluno não apenas diga qual é o próximo termo. Ele precisa explicar a regularidade encontrada e mostrar como essa regra pode ser usada para descobrir outros termos da sequência.
Esse cuidado é importante porque a habilidade EF08MA10 trabalha sequências não recursivas. Em uma sequência não recursiva, o aluno deve conseguir encontrar um termo a partir de sua posição, sem depender obrigatoriamente do termo anterior.
Por exemplo, na sequência dos múltiplos de 5, não é necessário ir somando 5 várias vezes até chegar ao 20º termo. Basta usar a regra:
posição × 5
Então:
20 × 5 = 100
Portanto, o 20º termo é 100.
Esse tipo de raciocínio fortalece o estudo de Sequências e fluxogramas, porque mostra que a matemática pode ser organizada por regras, etapas e algoritmos.
Sequências e fluxogramas com figuras
As Sequências e fluxogramas também podem ser trabalhadas com sequências figurais. Esse tipo de atividade é muito útil porque permite que os alunos visualizem o padrão antes de escrever uma regra matemática.
Observe uma sequência formada por quadradinhos:
Figura 1: 2 quadradinhos
Figura 2: 4 quadradinhos
Figura 3: 6 quadradinhos
Figura 4: 8 quadradinhos
Nesse caso, o número de quadradinhos aumenta de 2 em 2. A regra pode ser:
número da figura × 2
Assim:
Figura 1: 1 × 2 = 2
Figura 2: 2 × 2 = 4
Figura 3: 3 × 2 = 6
Figura 4: 4 × 2 = 8
Se quisermos descobrir quantos quadradinhos terá a figura 10, fazemos:
10 × 2 = 20
Portanto, a figura 10 terá 20 quadradinhos.
Esse exemplo de Sequências e fluxogramas ajuda o aluno a perceber que o padrão não aparece apenas em números. Ele também pode aparecer em desenhos, formas e construções geométricas.
Depois de identificar a regularidade, o professor pode pedir que os alunos construam um fluxograma para representar o processo de encontrar qualquer figura da sequência.
O fluxograma pode seguir etapas como:
Início
Escolha o número da figura
Multiplique esse número por 2
O resultado é a quantidade de quadradinhos
Fim
Esse processo mostra a relação entre Sequências e fluxogramas, pois o aluno parte de uma sequência, descobre a regra e organiza essa regra em etapas.
O que é um fluxograma em Sequências e fluxogramas?
Em Sequências e fluxogramas, o fluxograma é uma representação visual de um algoritmo. Ele mostra o passo a passo que deve ser seguido para resolver uma situação.
No caso das sequências, o fluxograma ajuda o aluno a indicar como encontrar os próximos números ou figuras.
Por exemplo, para a sequência:
4, 8, 12, 16, 20…
A regra é:
posição do termo × 4
Um fluxograma simples poderia ser descrito assim:
Início
Informe a posição do termo
Multiplique a posição por 4
Apresente o resultado
Fim
Se o aluno quiser encontrar o 7º termo, basta seguir o fluxograma:
posição = 7
7 × 4 = 28
Portanto, o 7º termo é 28.
Ao trabalhar Sequências e fluxogramas, o professor pode explicar que o fluxograma organiza o pensamento. Ele mostra, de forma clara, qual ação deve ser feita primeiro, qual vem depois e qual resultado será obtido.
Essa organização é importante porque ajuda os alunos a perceberem que a matemática também envolve planejamento, lógica e tomada de decisão.
Exemplo de atividade sobre Sequências e fluxogramas
Uma atividade sobre Sequências e fluxogramas pode começar com uma sequência numérica simples.
Exemplo:
2, 4, 6, 8, 10…
O professor pode perguntar:
Qual é a regularidade da sequência?
Qual será o próximo termo?
Qual será o 15º termo?
Como podemos representar essa regra em um fluxograma?
Nesse caso, a regularidade é multiplicar a posição do termo por 2.
A regra é:
posição × 2
Então, para encontrar o 15º termo:
15 × 2 = 30
O 15º termo é 30.
Depois, os alunos podem construir um fluxograma com as seguintes etapas:
Início
Escolha a posição do termo
Multiplique a posição por 2
Escreva o resultado
Fim
Essa atividade de Sequências e fluxogramas ajuda o estudante a compreender que o fluxograma não é apenas um desenho. Ele representa um procedimento matemático.
Outro exemplo:
Sequência:
7, 14, 21, 28, 35…
A regularidade é multiplicar a posição por 7.
Para encontrar o 12º termo:
12 × 7 = 84
O 12º termo é 84.
O fluxograma pode ser:
Início
Ler a posição desejada
Multiplicar a posição por 7
Mostrar o termo da sequência
Fim
Esse tipo de atividade reforça o conteúdo de Sequências e fluxogramas e permite que os alunos pratiquem a identificação de padrões e a construção de algoritmos.
Erros comuns em Sequências e fluxogramas
Durante o estudo de Sequências e fluxogramas, alguns erros aparecem com frequência.
Um erro comum é observar apenas a diferença entre os termos e não conseguir criar uma regra para qualquer posição. Por exemplo, o aluno percebe que a sequência aumenta de 4 em 4, mas não sabe como encontrar diretamente o 20º termo.
Outro erro comum é confundir sequência recursiva com sequência não recursiva. Na sequência recursiva, o próximo termo depende do termo anterior. Já na sequência não recursiva, é possível encontrar um termo usando diretamente sua posição.
Como a habilidade EF08MA10 trabalha sequências não recursivas, é importante que o aluno compreenda essa diferença.
Também é comum que os alunos construam fluxogramas incompletos. Alguns esquecem de indicar o início, a entrada da informação, o cálculo e o resultado. Por isso, ao trabalhar Sequências e fluxogramas, o professor deve reforçar que o fluxograma precisa mostrar o caminho completo.
Outro erro é criar uma regra que funciona para os primeiros termos, mas não funciona para toda a sequência. Para evitar isso, o professor pode pedir que os alunos testem a regra em diferentes posições.
Antes de finalizar a atividade de Sequências e fluxogramas, os alunos podem responder:
A regra funciona para todos os termos apresentados?
A regra permite encontrar um termo distante, como o 20º ou o 50º?
O fluxograma mostra todas as etapas necessárias?
O resultado encontrado faz sentido?
Essas perguntas ajudam a melhorar a interpretação e a organização do raciocínio matemático.
Sugestão de atividade para sala de aula
Para trabalhar Sequências e fluxogramas em sala de aula, o professor pode dividir a atividade em três momentos.
No primeiro momento, apresente sequências numéricas e figurais. Peça que os alunos observem os padrões e expliquem oralmente como descobriram a regularidade.
No segundo momento, peça que os alunos escrevam uma regra para encontrar qualquer termo da sequência. Essa etapa é importante para desenvolver o pensamento algébrico.
No terceiro momento, solicite que os alunos transformem a regra em um fluxograma. Assim, eles organizam o procedimento em etapas e mostram como chegar ao resultado.
Exemplos de sequências para a atividade:
3, 6, 9, 12, 15…
5, 10, 15, 20, 25…
4, 8, 12, 16, 20…
6, 12, 18, 24, 30…
10, 20, 30, 40, 50…
Para cada sequência, os alunos podem responder:
Qual é a regularidade?
Qual é a regra da sequência?
Qual é o 10º termo?
Qual é o 25º termo?
Como representar essa regra em um fluxograma?
Essa proposta fortalece o trabalho com Sequências e fluxogramas, pois exige observação, cálculo, generalização e organização lógica.
Atividade de Sequências e fluxogramas para o 8º ano
A atividade de Sequências e fluxogramas para o 8º ano pode incluir questões como:
- Observe a sequência 2, 4, 6, 8, 10… Identifique a regularidade e escreva uma regra para encontrar qualquer termo.
- Na sequência 3, 6, 9, 12, 15…, qual é o 20º termo?
- Na sequência 5, 10, 15, 20, 25…, construa um fluxograma para encontrar qualquer termo.
- Uma sequência figural possui 3 quadradinhos na figura 1, 6 quadradinhos na figura 2 e 9 quadradinhos na figura 3. Quantos quadradinhos terá a figura 12?
- Crie uma sequência numérica não recursiva e escreva a regra de formação.
- Construa um fluxograma para a sequência que você criou.
- Troque seu fluxograma com um colega e verifique se ele consegue encontrar os próximos termos da sequência.
Essas questões permitem trabalhar Sequências e fluxogramas de forma progressiva, respeitando a habilidade EF08MA10 e valorizando tanto a identificação de padrões quanto a construção de algoritmos.
Baixe a atividade em PDF
Para trabalhar esse conteúdo com sua turma, prepare uma atividade de matemática com foco em Sequências e fluxogramas, alinhada à habilidade EF08MA10 da BNCC.
A atividade pode ser usada em sala de aula, como tarefa de casa, revisão, reforço ou avaliação diagnóstica.
Com sequências numéricas, sequências figurais, regras de formação e construção de fluxogramas, o estudo de Sequências e fluxogramas se torna mais claro, prático e significativo para os alunos do 8º ano.
Para continuar o planejamento, veja também:
Atividades de Matemática 1º Ano – Ensino Fundamental
Atividades de Matemática 2º Ano – Ensino Fundamental
Atividade de Matemática 3º Ano
Atividades de Matemática – 4º Ano – Ensino Fundamental
Atividade de Matemática 5º Ano
Atividade de Matemática 6º Ano
Atividade de Matemática 7º Ano
Atividade de matemática 8º ano para sala de aula
Atividades de Matemática – 9º Ano – Ensino Fundamental
Sequências e fluxogramas
