O estudo de Múltiplos e divisores é fundamental para que os alunos compreendam melhor as relações entre os números naturais.
Esse conteúdo aparece em várias situações matemáticas, como repartições, agrupamentos, sequências numéricas, problemas de organização e cálculos com frações.
De forma simples:
| Conceito | Explicação | Exemplo |
|---|---|---|
| Múltiplo | Resultado da multiplicação de um número por outro natural | 24 é múltiplo de 6, pois 6 x 4 = 24 |
| Divisor | Número que divide outro exatamente, sem deixar resto | 6 é divisor de 24, pois 24 ÷ 6 = 4 |
| Fator | Número usado em uma multiplicação | 6 e 4 são fatores de 24 |
Exemplo:
5 x 8 = 40
A partir dessa multiplicação, podemos dizer que:
- 40 é múltiplo de 5;
- 40 é múltiplo de 8;
- 5 é divisor de 40;
- 8 é divisor de 40.
Trabalhar Múltiplos e divisores ajuda o aluno a perceber padrões e a resolver problemas com mais autonomia.
BNCC EF06MA06 e Múltiplos e divisores
A habilidade relacionada ao tema é:
EF06MA06 — Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Essa habilidade propõe que o aluno não apenas identifique múltiplos e divisores, mas também utilize esses conceitos para resolver situações-problema.
Principais objetivos:
| Objetivo da habilidade | Exemplo |
| Identificar múltiplos | 12, 24, 36 e 48 são múltiplos de 12 |
| Identificar divisores | 1, 2, 3, 4, 6 e 12 são divisores de 12 |
| Resolver problemas | Organizar alunos em grupos iguais |
| Elaborar problemas | Criar situações com repartição ou repetição |
| Analisar relações | Verificar se um número divide outro exatamente |
Esse conteúdo também prepara o aluno para outros temas, como números primos, compostos, mínimo múltiplo comum, máximo divisor comum e frações.
Sugestões para ensinar Múltiplos e divisores
Para ensinar Múltiplos e divisores, o professor pode começar com situações concretas de agrupamento e repetição.
Sugestões práticas:
- formar grupos com a mesma quantidade de alunos;
- listar múltiplos de um número;
- investigar divisores de números pequenos;
- usar tabuadas para identificar múltiplos;
- propor desafios com organização de filas;
- trabalhar problemas com caixas, pacotes e equipes;
- pedir que os alunos criem problemas envolvendo divisão exata.
Exemplo de atividade inicial:
| Número | Alguns múltiplos |
| 3 | 3, 6, 9, 12, 15, 18 |
| 5 | 5, 10, 15, 20, 25, 30 |
| 8 | 8, 16, 24, 32, 40, 48 |
| 10 | 10, 20, 30, 40, 50, 60 |
Também é importante mostrar os divisores:
| Número | Divisores |
| 12 | 1, 2, 3, 4, 6 e 12 |
| 18 | 1, 2, 3, 6, 9 e 18 |
| 20 | 1, 2, 4, 5, 10 e 20 |
| 30 | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30 |
Essas tabelas ajudam os alunos a perceber regularidades.
Atividades sobre Múltiplos e divisores
As atividades sobre Múltiplos e divisores podem envolver identificação, comparação, investigação e resolução de problemas.
Modelos de questões:
| Tipo de questão | Exemplo |
| Múltipla escolha | Qual número é múltiplo de 9? |
| Verdadeiro ou falso | 7 é divisor de 42 |
| Complete | Os cinco primeiros múltiplos de 6 são ____ |
| Associação | Ligue o número aos seus divisores |
| Problema | Distribuir objetos em grupos iguais |
| Elaboração | Criar um problema usando múltiplos |
Exemplo de problema:
Uma professora tem 36 lápis e quer distribuir igualmente entre os alunos, sem sobrar nenhum lápis.
Ela pode formar grupos com:
- 2 alunos;
- 3 alunos;
- 4 alunos;
- 6 alunos;
- 9 alunos;
- 12 alunos;
- 18 alunos;
- 36 alunos.
Esses números são divisores de 36.
Esse tipo de situação ajuda o estudante a entender a ideia de divisor dentro de um contexto real.
Como diferenciar múltiplos e divisores
Muitos alunos confundem Múltiplos e divisores, por isso é importante trabalhar os dois conceitos lado a lado.
Veja a comparação:
| Pergunta | Conceito usado | Exemplo |
| O número aparece na tabuada? | Múltiplo | 28 é múltiplo de 7 |
| O número divide exatamente? | Divisor | 7 é divisor de 28 |
| O resultado da divisão é inteiro? | Divisor | 28 ÷ 7 = 4 |
| O número foi obtido por multiplicação? | Múltiplo | 7 x 4 = 28 |
Exemplo prático:
32 é múltiplo de 8, pois:
8 x 4 = 32
8 é divisor de 32, pois:
32 ÷ 8 = 4
Uma boa pergunta para os alunos é:
“Quem é múltiplo de quem?”
Isso ajuda a evitar confusões durante a resolução de problemas.
Problemas envolvendo Múltiplos e divisores
Os problemas envolvendo Múltiplos e divisores podem ser aplicados em diferentes contextos.
Exemplos de situações:
| Situação | Ideia matemática |
| Organizar alunos em equipes iguais | Divisores |
| Saber quando dois eventos acontecem juntos | Múltiplos |
| Distribuir objetos sem sobra | Divisores |
| Criar sequências de números | Múltiplos |
| Montar embalagens com mesma quantidade | Divisores |
| Comparar repetições em intervalos regulares | Múltiplos |
Exemplo:
Dois sinais luminosos piscam em tempos diferentes. Um pisca a cada 6 segundos e outro a cada 8 segundos.
Os múltiplos de 6 são:
6, 12, 18, 24, 30…
Os múltiplos de 8 são:
8, 16, 24, 32…
Eles piscarão juntos novamente após 24 segundos.
Esse tipo de problema ajuda o aluno a perceber o uso dos múltiplos em situações do cotidiano.
Erros comuns em Múltiplos e divisores
Durante o estudo de Múltiplos e divisores, alguns erros são bastante comuns.
| Erro comum | Como ajudar |
| Confundir múltiplo com divisor | Usar multiplicação e divisão juntas |
| Achar que divisor sempre é maior | Mostrar exemplos simples |
| Esquecer o número 1 como divisor | Listar todos os divisores |
| Não verificar se há resto | Fazer a divisão completa |
| Parar a lista de múltiplos muito cedo | Mostrar que múltiplos são infinitos |
Exemplo:
O aluno pode dizer que 4 é múltiplo de 20.
Na verdade:
- 20 é múltiplo de 4, pois 4 x 5 = 20;
- 4 é divisor de 20, pois 20 ÷ 4 = 5.
Essa distinção precisa ser reforçada com exemplos variados.
Como baixar a atividade em PDF
Trabalhar Múltiplos e divisores no 6º ano ajuda os alunos a compreender relações entre números naturais, resolver problemas de agrupamento, identificar padrões e elaborar estratégias matemáticas.
Nesta postagem, vimos como desenvolver a habilidade EF06MA06, com exemplos, tabelas, situações-problema e sugestões práticas para aplicar em sala de aula.
Ao final desta postagem, você encontrará uma atividade de Matemática sobre Múltiplos e divisores para baixar em PDF, pronta para imprimir e utilizar com sua turma.
Para continuar o planejamento, veja também:
Atividades de Matemática 1º Ano – Ensino Fundamental
Atividades de Matemática 2º Ano – Ensino Fundamental
Atividade de Matemática 3º Ano
Atividades de Matemática – 4º Ano – Ensino Fundamental
Múltiplos e divisores
